重積分 根本理解 その意味とは？
大学の教授の話がよくわからず重積分の計算の根本理解していない人は少なからずいると思います！そこで今回、図に書いてわかりやすく説明していこうと思います。
まず重積分を解くとは体積を求めるということ。（積分は面積でしたね。）
簡単に理解するためにz＝x＋yという関数を考えていきましょう。
（ここで大事な点は立体の想像する必要はないと言うことです）
∫[1→2]∫[1→2]x+ydxdyを求めていきましょう！
まずyを定数だと考えます。するとzがxで定まる一変数関数と考えられます。
次に定数だと見立てたyで立体を切りその断面積Sを求めていきます。
Sの面積は求められると思います。S＝∫[1→2]x+ydx
ここで定数と考えていたyを変数と捉え直しV＝∫[1→2]∫[1→2]x+ydxdyとすると、Sはyの一変数関数Vもまた次の図の様に考えられます。
