重積分 根本理解 その意味とは?

大学の教授の話がよくわからず重積分の計算の根本理解していない人は少なからずいると思います!そこで今回、図に書いてわかりやすく説明していこうと思います。

まず重積分を解くとは体積を求めるということ。(積分は面積でしたね。)

簡単に理解するためにz=x+yという関数を考えていきましょう。

(ここで大事な点は立体の想像する必要はないと言うことです)

∫[1→2]∫[1→2]x+ydxdyを求めていきましょう!

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まずyを定数だと考えます。するとzがxで定まる一変数関数と考えられます。

次に定数だと見立てたyで立体を切りその断面積Sを求めていきます。

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Sの面積は求められると思います。S=∫[1→2]x+ydx

ここで定数と考えていたyを変数と捉え直しV=∫[1→2]∫[1→2]x+ydxdyとすると、Sはyの一変数関数Vもまた次の図の様に考えられます。

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この様に積分を二回繰り返す様に考えるのが重積分の根本です!

都内から電車で1本1時間 相模湾 釣り穴場

(2001年6月)

電車で一本で三崎口駅に到着!

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(東京とは違った雰囲気に興奮中)

そして駅から20分かけて黒崎の鼻へ出発!

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めちゃめちゃ綺麗で誰も人がいなく大興奮!

まずは釣具屋で買った青イソメで磯釣りを始め!

餌を海に沈めるとハゼが食ってきてハゼ以外が釣れなかったため堤防に移動・・・

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堤防では小魚がまわってきているのが見えたのでサビキとイソメ、小魚を狙った青物、シーバス狙いでルアーの竿3本で挑む

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ネンブツダイ、フグ、子サバ、イワシが釣れるもルアーは不発・・・

今度行くときは必ず大物を釣ろう…

 

東工大理科(物理・化学) 1ヶ月で仕上げ高得点を取る裏技

まず、私の自己紹介を少ししたいと思います。私は現在、東京工業大学の一年生で現役合格しました。東工大は数学の難易度が非常に有名ですが理科の難易度は私の個人的な意見ですがやや難しいぐらいで対策もしやすいと思います。私は東大を目指していたのですがセンターの結果が悪く2月のセンターが終わってから東工大を志望校に変えました。そこから1ヶ月で東工大に受かった裏技を未来の後輩に教えたいと思います。

しかし1ヶ月の対策で合格したとは言ってもそれまでの基礎知識の積み重ねはありました。そこでまず基礎知識の付け方について話したいと思います。

物理→物理は受験科目の中でも基礎が最も大事な科目です。ですから物理は授業を受ける事を一番にお勧めします。しかし学校の授業の進みが遅くて独学でやらざるおえない人もたくさんいると思います。(私もそうでしたw)その様な方にお勧めしたい参考書は”物理のエッセンス”です。この参考書は分量が少ない割にしっかりと大事な事が書いてあるという事です。

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しかし物理を学ぶ上で注意しなければならない事があります。それはできた気になる事です。物理は根本的な原理がしっかりと分かってないと痛い目を見ますので物理は自分に厳しくなって学びましょう。

エッセンスをやり込んだら次は”名門の森”をやりこむ事をお勧めします。この参考書もまた分量の割に大事な事が詰まっています。

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これをやり込めば大体完璧になります。それでもまだやり足りないっていう人には”究める物理1・2”という参考書をお勧めします。この参考書には難しい問題だがよく出る問題が凝縮されています。

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化学→化学は基本的に覚えてしまえば勝ちな科目なので教科書でもどんな参考書でもいいので根気強く時間よかけて覚えましょう。ちなみに私は”セミナー化学”という参考書を使っていましたが化学に関しては何でもいいと思います。

物理化学をここまで磨いたらあとは1ヶ月で仕上げる事ができます。その1ヶ月間私がしていたのは物理は普通に赤本で問題を解くだけ。東工大は時間がたっぷりあるので焦ってとく必要もなくここまで準備をしたら誰でも自分が予想していたより東工大物理が簡単に見れてくると思います。残り1ヶ月で私は最も化学に力を入れていました。東工大化学は独特な形式の問題で大多数が選択問題で一つまたは二つを選べという問題になっています。この様にかなり独特なので慣れるためにめちゃめちゃ昔の過去問まで手をつけておく事をお勧めします。私は1990年まで遡りました。

これを成し遂げたとき貴方は合格です。